Énoncé
(Ecp01)
Soit a = eiα, b = eiβ simplifier
,
.
Corrigé
(Ccp01) Les formules suivantes sont souvent utiles :
| α | = + ![]() | ||
| β | = −![]() |
car elles permettent de factoriser une somme ou une différence d’exponentielles.
On peut mettre en facteur l’exponentielle de la somme et obtenir un sin ou un
cos.
| a + b | = ei![]() ![]() | ||
| a − b | = ei![]() ![]() |
De même avec 0 comme argument de l’exponentielle :
| 0 | = −![]() | ||
| γ | = + ![]() |
ce qui donne

On en déduit :
![]() | = −i![]() | ||
![]() | = i![]() |