Énoncé

(Eev08) Soit F, G, H des sous-espaces vectoriels de E. Montrer que

F ⊂ G ⇒ F + (G ∩H ) = (F + G )∩(F + H )

et que l’implication réciproque n’est pas vraie.

Corrigé

(Cev08) à compléter. Pour le contre exemple de la réciproque, on peut prendre F et G supplémentaires dans E et H = E.