Énoncé
(exoEfc05Efc05) Soient f et g des fonctions continues par morceaux dans [0,1] et à valeurs positives. On suppose que ∫ 01f = 1. Montrer que
Corrigé
(Cfc05) Utiliser la concavité de ln. Établir la relation d’abord pour une fonction constante puis pour des fonctions en escalier puis pour des fonctions continues par morceaux.