Énoncé
(Efu27)
Soient n,m ∈ ℕ tels que 0 < m < n et a ∈ ℝ+∗.
- En étudiant les variations d’une fonction appropriée, montrer que :
- En déduire que :
- Conclure que :
Corrigé
(Cfu27)
- Étudier f : x
(1 +
x)
− 1 − x, puis utiliser f(
).
- Exprimer a pour que u = (1 +
)m puis utiliser l’inégalité de la
question a.
- Commencer par prendre la puissance
de l’inégalité du b.