Énoncé
(Ega01)
Rappel sur les conditions d’alignement ou de concours.
- Dans un plan muni d’un repère, on considère trois points A1, A2, A3
respectivement de coordonnées (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Montrer que ces
trois points sont alignés si et seulement si
- Dans un plan, trois points non alignés U, V , W sont fixés. On considère
trois points A1, A2, A3 respectivement barycentres de U, V , W avec les
coefficients (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3). Montrer que ces trois points
sont alignés si et seulement si
- Les fonctions coordonnées x et y sont relatives à un repère fixé d’un plan.
On considère trois droites d’équations
Montrer que ces droites sont parallèles ou concourantes si et seulement
si
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