Énoncé

(Ega08) Dans un -espace vectoriel E de dimension 3, on se donne un repère affine (A,(i,j,k)). Les fonctions coordonnées dans ce repère sont notées x, y, z.
Soit B le point de coordonnées (1,1,1) dans ce repère. Soit u, v, w trois vecteurs dont les coordonnées dans la base (i,j,k) sont

u : (1,1,1), v : (0,1,1), w : (1,0,1)

Vérifier que (B,(u,v,w)) est un repère affine. On note X, Y , Z les fonctions coordonnées dans ce repère. Exprimer x, y, z en fonction de X, Y , Z puis X, Y , Z en fonction de x, y, z.

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