Énoncé

(Egd01) Soit f et g des fonctions continues sur [a,b], dérivables sur ]a,b[, on suppose que g. Montrer que g(b)≠g(a) et qu’il existe c ]a,b[ tel que

f(b)−-f(a)   f′(c)
g(b)− g(a) = g′(c).

Corrigé

(Cgd01) Appliquer le théorème de Rolle à

x ↦→ (g(x)− g(a)(f(b)− f(a)) − (f(x)− f(a))(g(b)− g(a))