Énoncé

Eig05 Montrer que

                   ∫ 1--x---
∀x ∈ [0,1],ln(1+ x) = 0 1+ xy dy

En déduire la valeur de

∫ 1
   ln(1+-x)dx
 0   1+ x2

puis celle de

∫ 1
    arctanx-dx
  0  1+ x

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