Énoncé
(Esr04)
Soit a et b réels strictement positifs fixés. Déterminer une condition nécessaire
et suffisante sur u0 et v0 pour que les suites n∈ℕ et
n∈ℕ définies par
récurrence par
soient adjacentes.
Corrigé
(Csr04) Définissons des fonction f et φ dans
La fonction f est croissante et admet un unique point fixe
On peut déterminer le signe de f(x) − x.
−![]() | c | +∞ | |||
f(x) − x | + | 0 | − |
On se trouve dans le cas de l’étude traitée en cours. La condition assurant que les suites sont adjacentes est donc