Γ‰noncΓ©

(Evs10) Soit E un ensemble et f une application de 𝒫(E) dans 𝒫(E) telle que

βˆ€(A,B ) ∈ 𝒫(E )2,A βŠ‚ B β‡’ f(A) βŠ‚ f(B ).

Soit

𝒰 = {Z ∈ 𝒫(E),f(Z) βŠ‚ Z } U = β‹‚

Zβˆˆπ’°Z
𝒱 = {Z ∈ 𝒫 (E),Z βŠ‚ f(Z)} V = ⋃

Zβˆˆπ’±Z

Montrer que f(U) = U et f(V ) = V .

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