Énoncé
(Evs13) Sur un ensemble E = {e,a,b}, former la table d’une opération admettant e comme élément neutre et pour laquelle certains éléments ont plusieurs inverses. Que dire de l’associativité d’une telle opération ?
Corrigé
(Cvs13) La table suivante répond aux contraintes : e est bien neutre , les éléments a et b admettent chacun les éléments a et b pour inverses. La loi ne peut pas être associative car (prop de cours) l’inverse devrait être unique.
e | a | b | |
e | e | a | b |
a | a | e | e |
b | b | e | e |